Значение весовых коэффициентов

719

Весовые коэффициенты взвешенной скользящей средней

Скользящая средняя является одним из самых востребованных индикаторов в системах технического анализа: она чаще остальных используется в различных торговых системах и стратегиях. Существует несколько алгоритмов усреднения: простое среднее арифметическое и более сложные, такие как взвешенное скользящее среднее. Каждый из механизмов расчета даёт на выходе близкие, но всё же отличающиеся результаты. Тому, как эти незначительные отличия могут быть с успехом использованы трейдером в построении успешной торговой стратегии и посвящена данная статья.

Назначение скользящих средних

Многие популярные аналитические инструменты используют в работе усреднение данных в определённом временном периоде, а значит – полагаются на методологию расчета скользящей средней, так же известной как Mooving Average (MA). Сам индикатор отлично зарекомендовал себя как инструмент для определения направления тренда:

  • если текущий уровень котировок выше, чем усреднённые значения цен за определённый период - имеется тенденция к росту;
  • в обратной ситуации, когда цена котируется ниже, чем усредненное значение стоимости актива, можно говорить о наличии нисходящей тенденции.

Определяем направление тренда

В трейдинге используется несколько методов усреднения исходных данных. Самый понятный из них представляет собой стандартный алгоритм расчета среднеарифметических значений, знакомый трейдерам со школьной скамьи. Этот метод позволяет получить простую скользящую среднюю, сложив цены закрытия каждой свечи внутри временного ряда заданной длины и поделив сумму на количество свечей в ряду (периоде). Схожим образом производится расчет экспоненциальных (EMA) и взвешенных (WMA) скользящих средних, но в этом случае алгоритм заслуживает отдельного пояснения, поскольку имеет ряд отличий.

Этапы вычисления среднего значения

Определение периода

Первым и общим параметром для всех типов расчетов скользящих средних является период. Он указывает, какое количество баров, начиная от последнего, будет участвовать в вычислении значения скользящей средней. «Скользящая» средняя получила свое название именно благодаря постоянному смещению области свечей, участвующих в расчете: появление каждого нового элемента графика приводит к сдвигу интервала сглаживания на 1 бар вправо.

Изменение Mooving Average

Этот принцип расчета периода используется во всех реализациях индикатора MA: взвешенных, экспоненциальных, сглаженных и простых.

Расчет средних значений скользящей

Чтобы определить среднее значение цены в периоде, в самом простом случае, необходимо найти среднеарифметическую величину по формуле:

Формула расчета простой скользящей средней (SMA)

где:

  • SMA – простая скользящая средняя;
  • P – цена каждого бара в периоде;
  • N – период.

При простом расчете каждое значение цены внутри периода имеет одинаковый вес, что сказывается на графическом представлении индикатора – он становится менее чувствительным к сильным моментальным изменениям. Такая особенность приводит к запаздыванию реакции индикатора на начало тенденции, что не позволяет определить оптимальный момент для открытия и закрытия сделок. Алгоритм усреднения, при одинаковых весовых коэффициентах, не позволяет отфильтровать рыночный «шум» - незначительные колебания графика и линия SMA выглядит менее сглаженной.

Чтобы индикатор стал более информативным и чутко реагировал на сильное изменение рыночных условий, используется другой механизм усреднения – метод взвешенной скользящей средней.

Роль весовых коэффициентов

Величина вклада каждого значения из расчета простой скользящей средней может быть представлена в виде гистограммы:

Распределение веса элементов в расчете простой скользящей средней

Здесь каждый элемент внутри периода имеет одинаковый вес с остальными, указывая, что для изменения усреднённой величины нужно очень сильное ценовое движение.

Чтобы повысить чувствительность необходимо снизить влияние первых свечей, и увеличить влияние последних элементов периода. Такой алгоритм позволит получить взвешенную скользящую среднюю, для которой значительные изменения котировок вызовут более быструю реакцию. Учёт влияния веса позволяет избежать ещё одного недостатка простой MA – чувствительность к «шуму»: незначительные ценовые колебания будут отфильтрованы расчетом, так как их абсолютная величина окажется близкой к средней величине, и они окажут меньшее влияние на изменение кривой скользящей средней.

Графическое представление распределения весов при расчете взвешенных скользящих средних представлено на следующем изображении:

Распределение веса элементов в расчете взвешенной скользящей средней

Алгоритм расчета взвешенной средней

Формула для определения величины взвешенной скользящей средней (WMA) имеет следующий вид:

здесь:

Формула для расчета взвешенной скользящей средней (WMA)

  • WMA – взвешенная MA;
  • N – период для расчета средних значений;
  • W – удельный весовой коэффициент.

Принцип, позволяющий определить вклад весовых коэффициентов в расчет проще всего пояснить на примере. Если допустить, что требуется вычислить WMA для периода 15, то общий вес всех свечей будет равен единице (в абсолютном выражении – как сумма всех чисел ряда от 1 до 15), но вклады каждого из элементов окажутся неодинаковыми:

  • вес первых трёх свечей в периоде составит: (1+2+3)/105 = 0,06;
  • вес последних трёх значительно возрастёт: (13+14+15)/105 = 0,4.

Изменение котировки на один пункт относительно средней величины для последней свечи в периоде (это та свеча, что формируется в данный момент) оказывается более значимым для расчета, чем изменения, которые имели место в начале периода.

Экспоненциальное усреднение

В рассматриваемом выше примере распределение весовых коэффициентов имеет линейную зависимость от времени (периода), что подтверждается математически. В большинстве терминалов трейдерам доступен и частный случай – экспоненциальная версия Mooving Average, где, как следует из названия, распределение весов носит экспоненциальный характер.

Распределение веса элементов в расчете экспоненциальной скользящей средней

Можно рассчитать все три рассматриваемых типа скользящих и убедиться в том, что при одинаковых исходных данных результаты не равны, но проще наложить эти кривые на график и сравнить достоинства и недостатки каждого способа усреднения.

Скользящие среднии

Из представленного графика видно, что линейно-взвешенный и экспоненциальный индикаторы обладают значительно меньшим запаздыванием относительно простого (SMA). Кривые, которые были рассчитаны с учетом весовых коэффициентов, на коротких отрезках получаются более сглаженными, резкие изменения цены оказывают меньшее влияние на общий результат расчета. WMA и EMA острее улавливают начало тенденций, но формируют больше точек пересечения с графиком.

Высокая подвижность взвешенных индикаторов приводит к тому, что источником более качественных торговых сигналов является простая скользящая средняя, что нивелируется значительным отставанием SMA от тренда, и в итоге не позволяет получить на выходе высокую эффективность торговой системы при опоре только на одну скользящую среднюю.

Использование в торговых системах

Для получения достоверных торговых рекомендуется использование большого количества индикаторов – до пяти WMA или EMA с различными параметрами периода. В таких стратегиях источником сигналов к входу в рынок выступает самый быстрый индикатор, по факту пересечения которого с другими линиями и принимают решения об открытии или закрытии сделок. В предложенном варианте стратегии используется 5 индикаторов:

  1. Быстрая сигнальная линия WMA (8) – следует за графиком цены (красная).
  2. Первое подтверждение WMA (20) – голубая.
  3. Второе подтверждение WMA (35) – зелёная.
  4. Среднесрочный тренд – WMA (50) – оранжевая.
  5. Долгосрочный тренд – WMA(150) – синяя.

Вход осуществляется, когда сигнальная красная линия с периодом (8) осуществит последовательный пробой линий первого и второго подтверждения. В это время, оранжевая и синяя кривые должны указывать на направление тренда, совпадающие с направлением открытия сделки.

Диагностика по WMA

Использование весовых коэффициентов при расчете взвешенной скользящей средней позволяет получить отличные показатели доходности торговой системы благодаря значительному увеличению чувствительности индикатора. Вместе с тем, применение алгоритма усреднения с большим весом последних свечей в периоде приводит к формированию большого количества ложных пересечений, что требует внимательной настройки параметров остальных индикаторов для качественной фильтрации поступающих данных.

Статьи

Воспоминания биржевого спекулянта
10.09.18 9:00 16

Начинающие трейдеры нередко сталкиваются с проблемой выбора среди всего ассортимента книг наиболее качественного источника информации о ...

Читайте
также




Получайте новости первыми